两条直线可以确定一个平面吗

2020-08-11

可以确定。公理：不共线的三个点确定一个平面。公理：两点确定一条直线。用反证法可以证明，两条相交直线上各自任意取一点，则这两个点不共线（否则两条线是同一条）。这样可以用这个点加上交点确定一个平面。

平面的概念

（1）平面无厚度；

（2）平面面积无法测量；

（3）平面是无限延伸的；

（4）平面内的一条直线将平面分成两部分；

（5）一个平面将空间分成两部分。

定义

在空间中，到两点距离相等的点的轨迹叫做平面。

平面的画法

（1）水平的平面可以画成一个平行四边形；

（2）当平面水平放置时，把平行四边形的锐角画成45°，钝角画成135°，横边画成邻边的2倍长；

（3）看不见的线段画成虚线或不画。

平面表示方法

（1）通常用希腊字母α、β、γ写在一个角上。如：平面α、平面β。

（2）用四个顶点的字母或者两个相对顶点的字母来表示平面。如：平面ABCD、平面AC。

平面与直线

1、点A在平面α内，记作A∈α；点B不在平面α内，记作B∉α。

2、点P在直线l上，记作P∈l；点P在直线l外，记作P∉I。

3、如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者平面α经过直线l，记作l⊂α，否则说直线l在平面α外，记作l⊄α。