平面是无限伸展的吗

2020-08-13

数学中说平面具有无限延伸的特性和具有无限延展的特性，都是讲的平面基本性质：平面是向四周无限伸展的。所说的是一回事。”平面是没有面积的，指的就是无限延展的面。平面是一个只描述而不定义的最基本概念，是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念。

平面的概念

（1）平面无厚度；

（2）平面面积无法测量；

（3）平面是无限延伸的；

（4）平面内的一条直线将平面分成两部分；

（5）一个平面将空间分成两部分。

在空间中，到两点距离相等的点的轨迹叫做平面。

（1）水平的平面可以画成一个平行四边形；

（2）当平面水平放置时，把平行四边形的锐角画成45°，钝角画成135°，横边画成邻边的2倍长；

（3）看不见的线段画成虚线或不画。

（1）通常用希腊字母α、β、γ写在一个角上。如：平面α、平面β。

（2）用四个顶点的字母或者两个相对顶点的字母来表示平面。如：平面ABCD、平面AC。

1、点A在平面α内，记作A∈α；点B不在平面α内，记作B∉α。

2、点P在直线l上，记作P∈l；点P在直线l外，记作P∉I。

3、如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者平面α经过直线l，记作l⊂α，否则说直线l在平面α外，记作l⊄α。

4、平面α、β相交于直线l，记作α∩β=l。

5、直线a在平面α内记作 a⊂α。