怎么区分异面直线和平行直线

2020-08-13

几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行直线。异面直线是不在同一平面上的两条直线。异面直线是既不相交，又不平行的直线。因为两条直线如果相交或平行，则它们必在同一平面上。

异面直线定义

不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。空间两条直线的位置关系有三种，即相交和平行，这两种情况的两条直线在同一平面内。另外一种情况就是不相交也不平行称为异面直线。

注意，以下关于异面直线的说法是错误的：

1、分别在两个平面内的直线是异面直线；

2、在空间不相交的两条直线是异面直线；

3、平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线。

1、两条异面直线所成的角

直线a、b是异面直线。经过空间任意一点o，分别引直线a'//a，b'//b。直线a'和b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线a、b所成角的大小，只由a、b的相互位置来确定，与点o的选择无关(可以用等角定理来证明)。

2、两条异面直线的距离

两条异面直线的公垂线茫这两条异面直线问的线段的长度，叫做两条异面直线的距离。

异面直线a、b间的距离，也就是a和过b且平行于a的平面M间的距离。