高考圆锥曲线大题题型总结

2020-09-26

圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。

常考题型

题型一：数形结合确定直线和圆锥曲线的位置关系

题型二：弦的垂直平分线问题

题型三：动弦过定点问题

题型四：过已知曲线上定点的弦的问题

题型五：共线向量问题

题型六：面积问题

题型七：弦或弦长为定值的问题

题型八：角度问题

题型九：四点共线问题

题型十：范围为题（本质是函数问题）

题型十一：存在性问题（存在点，存在直线y=kx+m，存在实数，三角形（等边、等腰、直角），四边形（矩形，菱形、正方形），圆）

1.定义与轨迹方程问题

2.交点与中点弦问题

3.弦长及面积问题

4.对称问题

5.范围问题

6.存在性问题

7.最值问题

8.定值，定点，定直线问题

第一种：直接法，根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何有关公式进行化简，整理；

第二种：定义法，若动点轨迹满足已知曲线的定义，可先设方程，再确定其中的基本量；

第三种：代入法，又叫相关点法，定义看图一。

第四种：参数法，先取适当的参数，分别用参数表示动点坐标x，y,得出参数方程，消去参数，即得普通方程。