2022高中物理公式大全 必背知识点总结
2021-12-01中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at；位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)；向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合。
高中物理公式有哪些
直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝
8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
质点的运动——曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
力
1)常见的力
1.重力G=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)
5.万有引力F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)
6.静电力F=kQ1Q2/r2 (k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)
7.电场力F=Eq (E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)
8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)
9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)
注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)
注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
动力学
1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 振动和波 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注：(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 冲量与动量 1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 功和能 1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)} 3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝ 4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f) 8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt 11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK {W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP 注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; (2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功); (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除 重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r
5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性); 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝ 注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈; (2)温度是分子平均动能的标志; (3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零; (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离; (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。 气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志 热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL 压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压： 1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝ 注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关; (2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。 电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数) 常见电容器〔见第二册P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d) 抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m 注:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分; (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直; (3)常见电场的电场线分布要求熟记 (4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关; (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面; (6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF; (7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J; (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用 恒定电流 1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝ 2.欧姆定律：I=U/R {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+ 电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3 功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。 (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法： 电压表示数：U=UR+UA 电流表外接法： 电流表示数：I=IR+IV Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真 Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R) 选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx< 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法 限流接法 电压调节范围小,电路简单,功耗小 便于调节电压的选择条件Rp>Rx 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大 便于调节电压的选择条件Rp 注1)单位换算：1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω (2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大; (3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻; (4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大; (5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r); (6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用 磁场 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1N/A?m 2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)} 3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝ 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)： (1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关, 洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。 注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负; (2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕;(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器 电磁感应 1.[感应电动势的大小计算公式] 1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝ 2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝ 3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝ 4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝ 2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝ 4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)， ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝ 注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点 (2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106μH。 (4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯。 交变电流(正弦式交变电流) 1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf) 2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总 3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2 4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系 U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出 5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻)〔见第二册P198〕; 6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。 注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线，f电=f线; (2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变; (3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值; (4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入; (5)其它相关内容：正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用。 电磁振荡和电磁波 1.LC振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝ 2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f {λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝ 注:(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零;电容器电量为零时，振荡电流最大; (2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场; (3)其它相关内容：电磁场〔见第二册P215〕/电磁波〔见第二册P216〕/无线电波的发射与接收〔见第二册P219〕/电视雷达〔见第二册P220〕。 光的反射和折射(几何光学) 1.反射定律α=i {α;反射角，i:入射角｝ 2.绝对折射率(光从真空中到介质)n=c/v=sin /sin {光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速， :入射角， :折射角｝ 3.全反射：1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC=1/n 2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角 注:(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称; (2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移; (3)光导纤维是光的全反射的实际应用〔见第三册P12〕,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜; (4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键; (5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射见。 光的本性 1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯)〔见第三册P23〕 2.双缝干涉:中间为亮条纹;亮条纹位置: =nλ;暗条纹位置: =(2n+1)λ/2(n=0,1,2,3,、、、);条纹间距 { :路程差(光程差);λ:光的波长;λ/2:光的半波长;d两条狭缝间的距离;l：挡板与屏间的距离｝ 3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(助记：紫光的频率大，波长小) 4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d=λ/4〔见第三册P25〕 5.光的衍射：光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传播〔见第三册P27〕 6.光的偏振：光的偏振现象说明光是横波〔见第三册P32〕 7.光的电磁说：光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用〔见第三册P29〕 8.光子说,一个光子的能量E=hν {h:普朗克常量=6.63×10-34J.s，ν:光的频率｝ 9.爱因斯坦光电效应方程：mVm2/2=hν-W {mVm2/2:光电子初动能，hν:光子能量，W:金属的逸出功｝ 注:(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等; (2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线〔见第三册P50〕/光电效应的规律光子说〔见第三册P41〕/光电管及其应用/光的波粒二象性〔见第三册P45〕/激光〔见第三册P35〕/物质波〔见第三册P51〕。 原子和原子核 1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来) 2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构) 3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初-E末{能级跃迁｝ 4.原子核的组成：质子和中子(统称为核子)， {A=质量数=质子数+中子数，Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数〔见第三册P63〕｝ 5.天然放射现象：α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〔见第三册P64〕 6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝ 7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J;当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc2;1uc2=931.5MeV｝〔见第三册P72〕。 注：(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握; (2)熟记常见粒子的质量数和电荷数; (3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键; (4)其它相关内容:氢原子的能级结构〔见第三册P49〕/氢原子的电子云〔见第三册P53〕/放射性同位数及其应用、放射性污染和防护〔见第三册P69〕/重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆〔见第三册P73〕/轻核聚变、可控热核反应〔见第三册P77〕/人类对物质结构的认识。 力学 力 力是物体间的相互作用 1.力的国际单位是牛顿，用N表示； 2.力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力的大小、方向、作用点； 3.力的示意图：用一个带箭头的线段表示力的方向； 4.力按照性质可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等； 重力：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力； a.重力不是万有引力而是万有引力的一个分力； b.重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面向下） c.测量重力的仪器是弹簧秤； d.重心是物体各部分受到重力的等效作用点，只有具有规则几何外形、质量分布均匀的物体其重心才是其几何中心； 弹力：发生形变的物体为了恢复形变而对跟它接触的物体产生的作用力； a.产生弹力的条件：二物体接触、且有形变；施力物体发生形变产生弹力； b.弹力包括：支持力、压力、推力、拉力等等； c.支持力（压力）的方向总是垂直于接触面并指向被支持或被压的物体；拉力的方向总是沿着绳子的收缩方向； d.在弹性限度内弹力跟形变量成正比；F=Kx 摩擦力：两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势时，受到阻碍物体相对运动的力，叫摩擦力； a.产生磨擦力的条件：物体接触、表面粗糙、有挤压、有相对运动或相对运动趋势；有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力二物间就一定有弹力； b.摩擦力的方向和物体相对运动（或相对运动趋势）方向相反； c.滑动摩擦力的大小F滑=μFN压力的大小不一定等于物体的重力； d.静摩擦力的大小等于使物体发生相对运动趋势的外力； 合力、分力：如果物体受到几个力的作用效果和一个力的作用效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力； a.合力与分力的作用效果相同； b.合力与分力之间遵守平行四边形定则：用两条表示力的线段为临边作平行四边形，则这两边所夹的对角线就表示二力的合力； c.合力大于或等于二分力之差，小于或等于二分力之和； d.分解力时，通常把力按其作用效果进行分解；或把力沿物体运动（或运动趋势）方向、及其垂直方向进行分解；（力的正交分解法）； 矢量 矢量：既有大小又有方向的物理量（如：力、位移、速度、加速度、动量、冲量） 标量：只有大小没有方向的物力量（如：时间、速率、功、功率、路程、电流、磁通量、能量） 直线运动 物体处于平衡状态（静止、匀速直线运动状态）的条件：物体所受合外力等于零； (1)在三个共点力作用下的物体处于平衡状态者任意两个力的合力与第三个力等大反向； (2)在N个共点力作用下物体处于`平衡状态，则任意第N个力与（N-1）个力的合力等大反向； (3)处于平衡状态的物体在任意两个相互垂直方向的合力为零； 机械运动 机械运动 机械运动：一物体相对其它物体的位置变化。 1.参考系：为研究物体运动假定不动的物体；又名参照物（参照物不一定静止）； 2.质点：只考虑物体的质量、不考虑其大小、形状的物体； (1)质点是一理想化模型； (2)把物体视为质点的条件：物体的形状、大小相对所研究对象小的可忽略不计时； 如：研究地球绕太阳运动，火车从北京到上海； 3.时刻、时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻是一点、时间间隔是一线段； 例：5点正、9点、7点30是时刻，45分钟、3小时是时间间隔； 4.位移：从起点到终点的有相线段，位移是矢量，用有相线段表示；路程：描述质点运动轨迹的曲线； (1)位移为零、路程不一定为零；路程为零，位移一定为零； (2)只有当质点作单向直线运动时，质点的位移才等于路程； (3)位移的国际单位是米，用m表示 5.位移时间图象：建立一直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示位移； (1)匀速直线运动的位移图像是一条与横轴平行的直线； (2)匀变速直线运动的位移图像是一条倾斜直线； (3)位移图像与横轴夹角的正切值表示速度；夹角越大，速度越大； 6.速度是表示质点运动快慢的物理量 (1)物体在某一瞬间的速度较瞬时速度；物体在某一段时间的速度叫平均速度； (2)速率只表示速度的大小，是标量； 7.加速度：是描述物体速度变化快慢的物理量； (1)加速度的定义式：a=vt-v0/t (2)加速度的大小与物体速度大小无关； (3)速度大加速度不一定大；速度为零加速度不一定为零；加速度为零速度不一定为零； (4)速度改变等于末速减初速。加速度等于速度改变与所用时间的比值（速度的变化率）加速度大小与速度改变量的大小无关； (5)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化方向相同； (6)加速度的国际单位是m/s2 匀变速直线运动 1.速度：匀变速直线运动中速度和时间的关系：vt=v0+at 注：一般我们以初速度的方向为正方向，则物体作加速运动时，a取正值，物体作减速运动时，a取负值； (1)作匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于初速度和末速度的平均； (2)作匀变速运动的物体中间时刻的瞬时速度等于平均速度，等于初速度和末速度的平均； 2.位移：匀变速直线运动位移和时间的关系：s=v0t+1/2at2 注意：当物体作加速运动时a取正值，当物体作减速运动时a取负值； 3.推论：2as=vt2-v02 4.作匀变速直线运动的物体在两个连续相等时间间隔内位移之差等于定植：s2-s1=aT2 5.初速度为零的匀加速直线运动：前1秒，前2秒，……位移和时间的关系是：位移之比等于时间的平方比；第1秒、第2秒……的位移与时间的关系是：位移之比等于奇数比； 自由落体运动 只在重力作用下从高处静止下落的物体所作的运动。 1.位移公式：h=1/2gt2 2.速度公式：vt=gt 3.推论：2gh=vt2 牛顿定律 1.牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种做状态为止。 a.只有当物体所受合外力为零时，物体才能处于静止或匀速直线运动状态； b.力是该变物体速度的原因； c.力是改变物体运动状态的原因（物体的速度不变，其运动状态就不变） d力是产生加速度的原因； 2.惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性。 a.一切物体都有惯性； b.惯性的大小由物体的质量唯一决定； c.惯性是描述物体运动状态改变难易的物理量； 3.牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。 a.数学表达式：a=F合/m； b.加速度随力的产生而产生、变化而变化、消失而消失； c.当物体所受力的方向和运动方向一致时，物体加速；当物体所受力的方向和运动方向相反时，物体减速。 d.力的单位牛顿的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫1N； 4.牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用总是等大、反向、作用在同一条直线上的； a.作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失； b.作用力和反作用力与平衡力的根本区别是作用力和反作用力作用在两个相互作用的物体上，平衡力作用在同一物体上； 曲线运动·万有引力 曲线运动 质点的运动轨迹是曲线的运动 1.曲线运动中速度的方向在时刻改变，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线在这一点的切线方向 2.质点作曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上；且轨迹向其受力方向偏折； 3.曲线运动的特点 曲线运动一定是变速运动； 曲线运动的加速度（合外力）与其速度方向不在同一条直线上； 4.力的作用 力的方向与运动方向一致时，力改变速度的大小； 力的方向与运动方向垂直时，力改变速度的方向； 力的方向与速度方向既不垂直，又不平行时，力既搞变速度大小又改变速度的方向； 运动的合成与分解 1.判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动 2.合运动与分运动的等时性：合运动与各分运动所用时间始终相等； 3.合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则； 平抛运动 被水平抛出的物体在在重力作用下所作的运动叫平抛运动。 1.平抛运动的实质：物体在水平方向上作匀速直线运动，在竖直方向上作自由落体运动的合运动； 2.水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动具有等时性； 3.求解方法：分别研究水平方向和竖直方向上的二分运动，在用平行四边形定则求和运动； 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在任何相等的时间里通过的圆弧相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 1.线速度的大小等于弧长除以时间：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向； 2.角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t 3.角速度、线速度、周期、频率间的关系： (1)v=2πr/T; (2) ω=2π/T; (3)V=ωr; (4)f=1/T; 4.向心力： (1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。 (2)方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。 (3)特点：①只改变速度方向，不改变速度大小 ②是根据作用效果命名的。 (4)计算公式：F向=mv2/r=mω2r 5.向心加速度：a向= v2/r=ω2r 开普勒三定律 1.开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上； 说明：在中学间段，若无特殊说明，一般都把行星的运动轨迹认为是圆； 2.开普勒第三定律：所有行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等； 3.开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等； 公式：R3/T2=K; 说明： (1)R表示轨道的半长轴，T表示公转周期，K是常数，其大小之与太阳有关； (2)当把行星的轨迹视为圆时，R表示愿的半径； (3)该公式亦适用与其它天体，如绕地球运动的卫星； 万有引力定律 自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比。 1.计算公式 F: 两个物体之间的引力 G: 万有引力常量 M1: 物体1的质量 M2: 物体2的质量 R: 两个物体之间的距离 依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于 6.67×10^-11 N·m^2/kg^2（牛顿平方米每二次方千克）。 2.解决天体运动问题的思路： (1)应用万有引力等于向心力；应用匀速圆周运动的线速度、周期公式； (2)应用在地球表面的物体万有引力等于重力； (3)如果要求密度，则用：m=ρV,V=4πR3/3 机械能 功 功等于力和物体沿力的方向的位移的乘积； 1.计算公式：w=Fs; 2.推论：w=Fscosθ, θ为力和位移间的夹角； 3.功是标量，但有正、负之分，力和位移间的夹角为锐角时，力作正功，力与位移间的夹角是钝角时，力作负功； 功率 功率是表示物体做功快慢的物理量。 1.求平均功率：P=W/t； 2.求瞬时功率：p=Fv,当v是平均速度时，可求平均功率； 3.功、功率是标量； 功和能之间的关系 功是能的转换量度；做功的过程就是能量转换的过程，做了多少功，就有多少能发生了转化； 动能定理 合外力做的功等于物体动能的变化。 1.数学表达式：w合=mvt2/2－mv02/2 2.适用范围：既可求恒力的功亦可求变力的功； 3.应用动能定理解题的优点：只考虑物体的初、末态，不管其中间的运动过程； 4.应用动能定理解题的步骤： (1)对物体进行正确的受力分析，求出合外力及其做的功； (2)确定物体的初态和末态，表示出初、末态的动能； (3)应用动能定理建立方程、求解 重力势能 物体的重力势能等于物体的重量和它的速度的乘积。 1.重力势能用EP来表示； 2.重力势能的数学表达式： EP=mgh； 3.重力势能是标量，其国际单位是焦耳； 4.重力势能具有相对性：其大小和所选参考系有关； 5.重力做功与重力势能间的关系 (1)物体被举高，重力做负功，重力势能增加； (2)物体下落，重力做正功，重力势能减小； (3)重力做的功只与物体初、末为置的高度有关，与物体运动的路径无关 机械能守恒定律 在只有重力（或弹簧弹力做功）的情形下，物体的动能和势能（重力势能、弹簧的弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 1.机械能守恒定律的适用条件：只有重力或弹簧弹力做功。 2.机械能守恒定律的数学表达式： 3.在只有重力或弹簧弹力做功时，物体的机械能处处相等； 4.应用机械能守恒定律的解题思路 (1)确定研究对象，和研究过程； (2)分析研究对象在研究过程中的受力，判断是否遵受机械能守恒定律； (3)恰当选择参考平面，表示出初、末状态的机械能； (4)应用机械能守恒定律，立方程、求解； 电场 产生电荷的方式 1.摩擦起电： (1)正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷； (2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷； (3)实质：电子从一物体转移到另一物体； 2.接触起电： (1)实质：电荷从一物体移到另一物体； (2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分； (3)电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和； 3.感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电； (1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引； (2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分； (3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷； 4.电荷的基本性质：能吸引轻小物体；高中物理必背知识点
