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阿基米德浮力公式和推导式

2020-10-23

浮力的定义式为F浮=G排(即物体所受的浮力等于物体下沉静止后排开液体的重力),计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排(ρ液表示液体的密度,单位为千克/立方米;g表示常数,是重力与质量的比值,g=9.8N/kg在粗略计算时可取10N/kg;V排表示排开液体的体积,单位为立方米)。

浮力的计算公式

1、定义式:F浮=F下-F上。

2、阿基米德原理公式:F浮=G排=ρgV排;

3、F浮=G物,该公式只有在物体悬浮、漂浮于液体表面的时候才成立。ρ物<ρ液时物体漂浮,当物体悬浮时,ρ物=ρ液。

4、受力分析:F浮=G物-F拉,物体在浮力、重力、向下的压力下处于平衡态,那么浮力公式就是:F浮=G物+F压。

浮力定理推算

推算

假设有一实心正方体沉于水中,则

F浮=F下表面-F上表面

=ρ液gh下S-ρ液gh上S(其中S指的是该物体的底面积,h是该物体的高)

=ρ液gSΔh

=ρ液gV排

=γV排(m排g)

=G排,

当物体悬浮在液体上时(当未受外力时),F浮=G物。

稍加说明:

(1)h2为正方体下表面到水面距离,h1为正方体上表面到水面距离,Δh为正方体之高。[1]

(2)其中“F浮=ρ液gV排=G排”最重要。[1]

F浮=ρ液gV排的公式推导:浮力=排开液体所受重力,即:F浮=G排=m排g=ρ液gV排

(3)给出物体沉浮条件(实心物体)

ρ物>ρ液,物体下沉,G物>F浮

ρ物=ρ液,物体悬浮,G物=F浮(基本物体是空心的)

ρ物<ρ液,物体上浮,(静止后漂浮)G物

ρ物<ρ液,物体漂浮,G物=F浮(因为是上浮的最后境界,所以ρ物<ρ液)

ρ物>ρ液,物体沉底,G物=F浮+F支(三力平衡)。[1]

注:物体在液体中浮沉时共有上浮、下沉、悬浮、漂浮、沉底五种状态。

(4)给出“露排比公式”——解漂浮题的重要公式

如果物体漂浮,则:ρ物∶ρ液=V排∶V物。

其中,V物=V排+V露。[1]

变形公式

1.(ρ液-ρ物)∶ρ液=V露∶V物

2.ρ物∶(ρ液-ρ物)=V排∶V露

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