斜率大小与倾斜程度的关系

2020-11-05

“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度;如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡度，那么;坡度越大α角越大坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。

斜率与倾斜角

斜率k=tanα（α倾斜角）

所以只能说斜率的绝对值越大，所表示的直线越靠近y轴

而因为tan180度=0

所以实际上，当倾斜角接近180度时，斜率的绝对值是接近于0的

斜率的定义

斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。

直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。即k=tanα=(y1-y2)/(x1-x2)。

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