导数的定义式
2023-08-10导数定义式，就是由导数的定义中，用于求导数的最原始的公式：f'(x0)=lim(x->x0)[(f(x)-f(x0))/(x-x0)]。导数，是微积分中的重要基础概念。导数是函数的局部性质，它所描述的是函数在某点附近的变化率。
导数的三种定义表达式
导数是表示函数变化率的重要概念，它有三种定义表达式：
第一种是极限定义，即函数f（x）的导数f'（x）等于极限：f'(x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/h；
第二种是微分定义，即函数f（x）的导数f'（x）等于微分：f'(x0)=lim[Δx→0]Δy/Δx；
第三种是斜率定义，即函数（x）的导数f'（x）等于函数在点x处的斜率：f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)；
以上三种定义表达式都可以用来表示函数f（x）的导数f'（x），它们之间是等价的，可以互相转换。
常见的导数公式
y=c（c为常数）y'=0。
y=xAn，y'=nx^（n-1）。
y=aAx，y'=aAxlna，y=eAxy'=eAx。
y=logax，y'=logae/x，y=Inx，y'=1/x。
y=sinx，y'=cosx。
y=cosx，y'=-sinx。
y=tanx，y'=1/cos^2x。
y=cotx，y'=-1/sin A2x。
y=arcsinx，y'=1/V1-x^2。
y=arccosx，y'=-1/V1-x^2。
y=arctanx，y'=1/1+x^2。
y=arccotx，y'=-1/1+xA2。
导数的运算法则：
减法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
加法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
