带电粒子在匀强磁场中的运动的相关物理量
2021-02-21
一、带电粒子在匀强磁场中的运动的相关物理量
1、洛伦兹力的定义：运动电荷在磁场中所受的力。
2、若$v∥B$，洛伦兹力$F＝0$，带电粒子以速度$v$在匀强磁场中做匀速直线运动。
3、若$v⊥B$，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度$v$匀强磁场中做匀速圆周运动。
4、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关物理量：
（1）向心力：由洛伦兹力提供，即$qBv＝m\frac{v^2}{r}$。
（2）轨道半径：$r＝\frac{mv}{qB}$。
（3）周期：$T＝\frac{2πm}{qB}，T$与速度$v$无关。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动的相关例题
两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动。则下列说法正确的是____
A．若速率相等，则半径必相等
B．若质量相等，则周期必相等
C．若质量相等，则半径必相等
D．若动能相等，则周期必相等
答案：B
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由$Bqv＝m\frac{v^2}{r}$，得$r＝\frac{mv}{qB}$，$T＝\frac{2πr}{v}＝\frac{2πm}{qB}$；由于两带电粒子的带电荷量相等，同一匀强磁场$B$相同，若两粒子的速率相等而质量不等，或者质量相等而速率不等，则半径$r$不同，故A、C错误；两粒子若质量相等，则周期必相等，若动能相等，而速率不等，则二者质量不等，周期不相等，故B正确，D错误。
