三角函数奇偶性判断

2024-04-07

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,一些数学选择题、计算题也经常用到三角函数奇偶性问题，那么三角函数奇偶性判断有哪些方法呢?下面是江南电竞logo 小编整理的三角函数奇偶性判断方法，供参考。

三角函数奇偶性判断依据

一、y=sinx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ,0)对称

轴对称：关于x=kπ+π/2对称

3、单调性：

增区间：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]

减区间：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]

二、y=cosx

1、奇偶性：偶函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ+π/2,0)对称

轴对称：关于x=kπ对称

3、单调性：

增区间：x∈[2kπ-π,2kπ]

减区间：x∈[2kπ,2kπ+π]

三、y=tanx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ/2,0)对称

3、单调性：

增区间：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)

没有减区间

四、y=cotx

1、奇偶性：奇函数

2、图像性质：

中心对称：关于点(kπ/2,0)对称

3、单调性：

减函数：x∈(kπ,kπ+π)

没有增区间

三角函数奇偶性判断

定义域和值域

sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为[-1,1]。

tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域为R。

cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。

y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]

周期T=2π/ω

以上是高三网小编整理的三角函数奇偶性判断方法，希望对同学们的数学学习有帮助。