合并同类项与移项的定义和注意事项

2021-03-10

一、合并同类项与移项的定义和注意事项

1、合并同类项

与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近$x=a$的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。

2、移项

①概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

②移项的依据：移项的依据是等式的性质1，一般把含有未知数的项移到式子左边，常数项移到式子右边。

③移项的目的：通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边。使方程更接近于$x=a$的形式。

3、合并同类项与移项的注意事项

（1）合并同类项时，不能用连等号与原方程相连。

（2）几个常数项也是同类项，移项时应该把它们放到一起。

（3）移项是把某项改变符号后移到等式的另一边，而不是等式一边的两项交换位置。

（4）移项必变号。

二、合并同类项与移项的相关例题

解方程：$\frac{1}{2}x-6=\frac{3}{4}x-1$

答案：$x=-20$

解析：移项，得$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}x=6-1$，合并同类项，得$-\frac{1}{4}x=5$，系数化为1，得$x=-20$。