正多边形的中心角和对角线

2021-03-11

一、正多边形的中心角和对角线

1、正多边形

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

2、多边形的对角线

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

多边形对角线的条数：一个$n$边形从一个顶点出发有$n-3$条对角线，所有对角线的数量是$\frac{n(n-3)}{2}$条。

3、正多边形的中心角

正多边形才有中心，中心是正多边形内切圆或外接圆的圆心，每一条边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。

正$n$边形的中心角的度数为$\frac{360}{n}$度。

二、正多边形的中心角的相关例题

正八边形的中心角为___

A．45° B．60° C．80° D．90°

答案：A

解析：∵360°÷8=45°，∴正八边形的中心角为45°，故选A