合并同类项的概念和法则

2021-03-11

一、合并同类项的概念和法则

1、同类项

（1）同类项的概念

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

（2）判断同类项的标准是“两同”

① 所含字母相同；

② 相同字母的指数分别相同。

2、合并同类项

（1）合并同类项的概念

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如$-4x^2+$$5x+5$也可以写成$5+5x-$$4x^2$。

（2）合并同类项法则

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

二、合并同类项的相关例题

下列各方程合并同类项不正确的是

A．由$3x-2x=3$合并同类项，得$x=3$

B．由$3x-4x=3$合并同类项，得$-x=3$

C．由$6x-2x+3x=12$合并同类项，得$x=12$

D．$-3x+2x=5$合并同类项，得$-x=5$

答案：C

解析：A．由$3x-2x=3$合并同类项$3x-2x=x$，得$x=3$，正确。

B．由$3x-4x=3$，合并同类项$3x-4x=-x$，得$-x=3$，正确。

C．由$6x-2x+3x=12$合并同类项$(6-2+3)x=7x$，得$x=12$不正确。

D．$-3x+2x=5$合并同类项$(-3+2)x=-x$，得$-x=5$，正确。故选择C。