二次函数求根公式和表达式

2021-03-20 15:47

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。

二次函数的求根公式

解ax^2+bx+c=0的解。

移项，

ax^2+bx=-c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)

二次函数

对称轴直线x=h

交点式y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）

顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0）

顶点坐标（h，k）

顶点坐标公式（-b/2a,(4ac-b²)/4a）

函数表达式y=ax²+bx+c（a≠0，abc为常数)

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