线性规划判断上下口诀线性规划问题有几种可能结果

2021-03-23

线性规划是高中数学必修部分的知识，为帮助大家更好的掌握这部分的知识，小编整理了线性规划判断上下的口诀，一起来看吧！

线性规划判断上下口诀

线性规划中设直线方程为一般式是ax+by+c=0，且a＞0，画出方程的直线，线性规划判断上下口诀是直线的左上方、左方、左下方是负，直线的右上方、右方、右下方是正。当直线方程式是bx+c=0时（b大于0），图像是水平直线，口诀是“上正下负”。

存在最优解

若当前基本可行解的全部非基变量的检验数≥0，则基本可行解为线性规划的最优解；最优解存在的时候，又可分为以下两种类型：

（1）有唯一最优解

当前基本可行解的全部非基变量的检验数＞0，其中它的b值能够≥0；

（2）有无穷多最优解；

假设当前基本可行解是非退化的（即基本可行解的值都严格＞0），若它的基本可行解的全部非基变量的检验数≥0，并存在至少一个等于0，则线性规划问题有无穷多最优解；

不存在最优解

（1）无界解（也称无最优解）

若当前基本可行基的某个非基变量的检验数＜0，而相应的系数向量元素都小于0，则线性规划问题具有无界解。

（2）无解或无可行解

b列向量中有元素为0。